Hur du plottar funktioner Använda vertikal tangent Lines i Calculus

vertikal tangent linjer på en graf , som kallas asymptoter , representerar värden i ett diagram med en oändlig lutning . Kurvan av en funktion f (x) vidrör aldrig en asymptot men endast närmar sig det som funktionen går mot oändligheten . Det sker främst när graf för logaritmer , villkor enligt radikaler och rationella uttryck eftersom det finns värden på " x " , där finns inte funktionen . Fastställande av närvaro och placering av en vertikal asymptot är en fråga om att hitta värden , om några, av f ( x ) där funktionen är odefinierad . Instruktioner
1

Ställ in en ekvation för att hitta värdet ( s), om någon, där nämnaren i ett rationellt uttryck är noll , eller om en negativ logaritm eller rot uttryck tas. Till exempel, om f ' ( x ) = 1 /( 2 - x ) , därefter ( 2 - x ) . Kan inte lika med noll köpa 2

Lös för x . Till exempel att lösa ut x i ekvationen ( 2 - x ) = 0 fynd : - x = ( 0 - 2 ) --- > x = - ( 0 - 2 ) = 2 Så här funktionen är odefinierad för x = 2 , vilket är en punkt med en odefinierad , vertikal tangentlinje
3

Rita en vertikal streckad . linje på en kartesisk koordinat rutnät vid den punkt (er ) där x = 0 Denna linje representerar en vertikal asymptot och grafen kommer att närma sig , men aldrig röra , linjen .
4

Rita en kurva som närmar sig den vertikala asymptoten från höger sida . Rådfråga funktionen för att avgöra om det närmar sig antingen positiv eller negativ oändlighet på asymptoten .
5

Närma asymptoten så nära som du eventuellt kan men inte riktigt röra den med kurvan . Grafen närmar sig asymptoten för oändlighet komma godtyckligt nära , men aldrig röra, linjen .
6

Hoppa till vänster om asymptot . Läs i funktion igen för att bestämma huruvida grafen närmar positiv eller negativ oändlighet . Den allmänna formen på grafen för höger och vänster sida kan skilja sig när kurvan når ett visst avstånd från asymptoten men båda sidor fram mot linjen på samma sätt , men sannolikt ökar i motsatta riktningar ( positiv eller negativ oändlighet ) .
Addera