Hur man beräknar vinklar Utifrån sidor

Den Pythagoras sats säger att för varje rätvinklig triangel är kvadraten på längsta sidan av triangeln , som är dess hypotenusan , är lika med summan av kvadraterna av de två sidorna . Det skrivs ofta c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 . Lagen om cosinussvängningar ser nästan samma sak, med en term adderas till den högra sidan av uttrycket : c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 - 2abCosC . Använd lagen om cosinus och en liknande lag Sines att hitta vinklarna för trianglar när man bara vet måtten på sidorna av triangle.Things Du behöver ruler
Vetenskaplig kalkylator
Visa fler Instruktioner
1

Placera triangeln du vill analysera framför dig , så att en sida av triangeln är parallell med bordskantennärmast dig . Märk sida av triangeln närmast dig " a ". Märk nästa sida , rör sig i en motursriktning , "b" och märka den återstående sidan " c ".
2

Märk vinkel av triangeln motsatt sida är en " A" Märk vinkeln motsatt sida b "B ", och märka vinkeln motsatt sida c " C."
3

Mät längderna hos sidorna a, b ​​och c med användning av en linjal. Exempelvis sidan a = 3 inches; sido b = 4 inches; sido c = 6.77 inches .
4

Hitta summan av de kvadrerade längder av sidorna a och b med hjälp av en avancerad kalkylator . Till exempel ( 3 x 3 ) + ( 4 x 4 ) = 25
5

Hitta skillnaden i ditt svar och kvadraten av längden på sidan c med hjälp av en avancerad kalkylator . Till exempel 25 - ( 6,77 x 6,77 ) = -20,8329
6

Dela ditt svar med produkten av 2 och längderna för sidorna a och b med hjälp av en avancerad kalkylator . . Exempelvis -20,8329 /( 2 x 3 x 4 ) = -,8680375 .
7

Ta bågen cosinus ditt svar med hjälp av en avancerad kalkylator . Bågen cosinusfunktion på en vetenskaplig kalkylator indikeras med en knapp märkt " ARCOS " eller " COS ^ -1 . " Exempelvis arc cos ( -0,8680375 ) = 150,231 . Mätningen av vinkeln C enligt lagen om cosinus är ca 150 grader .
8

Ta sinus för ditt svar med hjälp av din avancerade kalkylatorn . Till exempel sin ( 150,231 ) = 0,496498 .
9

Hitta en produkt av ditt svar och längden på sidan b . Exempelvis 0.496498 x 4 = 1,98599 .
10

Dela upp svaret med längden sido c . Till exempel 1,98599 /6.77 = 0,293352 .
11

Ta bågen sinus för ditt svar . Bågen sinusfunktion på en vetenskaplig kalkylator indikeras med en knapp märkt " arcsin " eller " SIN ^ -1 . " Exempelvis arcsin (0.2933522) = 17,0587 . Mätningen av vinkeln B enligt lagen om Sines är cirka 17 grader
12

Hitta skillnaden mellan summan av mätningarna av vinklarna B och C och 180 till exempel 180 - . ( 150 + 17 ) = 13 mätningen av vinkeln A är cirka 13 grader . Addera