Hur man beräknar polacker & Zeros

polacker och nollor är platser där överföringsfunktionen för ett styrsystem går till oändlighet ( en stolpe ) eller noll. Dessa är viktiga platser för att utforma en lämplig överföringsfunktion . För ordentlig kontroll systemdesign , vill du poler på den vänstra sidan av den komplexa tal axeln så att signaler exponentiellt minskar i storlek istället för att öka i storlek . Dessutom , vill du fler poler än nollställen . Instruktioner
faktor Transfer Function
1

Skriv ut din överföringsfunktion . Detta bör göras i form av ett polynom med ett antal termer på toppen och i botten . Antingen för hand eller med hjälp av ett facto program , hitta vägas formen av detta polynomekvation . Detta bör ge dig något av formen H ( s) = ( sz ) /( sp ) . Köpa 2

Lista på alla termer i nämnaren . Dessa kommer att motsvara dina stavar . Alla dina termer bör vara på formen (n -p) . Om det är av formen ( s + p ) , skriva om det som ( s - ( - p ) ) . Om du kommer ihåg att du löser för noll innebär det att s måste vara lika med p . Så, om uttrycket är ( s - 3 ) ​​kommer s lika 3. Om termen är (n + 1/2 ) , skriva om det som ( s - ( -1 /2 ) ) och s kommer lika -1/2 . Gör samma sak för nollor .
3

Leta efter alla termer som gav dig ett värde som var " plus eller minus " , eller gav ett komplext konjugat , när man räknade dem . Dessa är " imaginära " värden till dina villkor , och beskriv den imaginära delen av vågformen . De leder till sinus svar frekvens . " Riktiga " värderingar leder till exponentiell svar frekvens .
4

Rita alla poler och noll på kortet . Den " riktiga " axeln är x-axeln och " imaginära " axeln är Y-axeln . Om det inte finns någon imaginär del på en stolpe eller noll, bara skriva ett X för stolpe eller O för noll på grafen vid motsvarande värdet av s . Om det finns en imaginär del , skriva X eller O vid både positiva och negativa värdet av den imaginära komponenten , med den linje som går genom den reella komponenten . Med andra ord, om en stolpe hade en verklig komponent av 3 och en imaginär komponent på plus eller minus 4 , skulle det finnas poler på (3,4 ) och ( 3 , -4 ) .