Hur man löser en Ode Använda Picard i Maple

Calculus är en undergrupp av matematiken som handlar om studier av differentiering och integration . Differentiering är den operation som genererar en funktion som beskriver gradienten av den initiala funktion. Integration är verksamheten som genererar en funktion som beskriver området under kurvan för den ursprungliga funktion . Ordinära differentialekvationer ( ODE ) är vanligt förekommande i fysik och teknik och innehåller endast en oberoende variabel . ODE ter kan lösas genom direkt integration eller genom anbringande av en numerisk metod . Maple är ett matematiskt program som används för att lösa problem och kan användas för att lösa ordinära differentialekvationer med hjälp av en numerisk Picard iterativa method.Things Du behöver
Lönn
Visa fler Instruktioner
1

Kör Maple och skapa ett nytt Maple kalkylblad .
2

Definiera ordinär differentialekvation funktion i Maple . Detta kan göras med hjälp av raden :
" f : = ( x , y ) → x + y ^ 2 "

I detta fall x + y ^ 2 är den definierade funktionen

3

Ställ in startvärdetför x ( beroende variabel ) . Detta kan göras med hjälp av raden :

" a : = 0 "

I detta fall en håller på noll
4

Ställ in start . värde för y ( oberoende variabel ) . Detta kan göras med hjälp av raden :

" φ0 : = 0 "

I detta fall φ är under noll
5

Ställ in antal . iterationer . Detta är det antal gånger , är Picard iterationen matas till ekvationen. Den kan ställas in med hjälp av raden :

" N : = 3 "

I detta fall tre iterationer utförs
6

Kör Picard metoden . Detta kan göras med hjälp av följande kod :

för k från 0 till N - 1 gör
φk +1 : = unapply ( φ0 + ∫ ( f ( t , φk ( t ) dt x )
print ( nprintf ( " Iteration nummer% d " , k +1 )
print ( φk +1 ( x ) )
slut gör

iterativa lösningen blir visas när koden har körts . Addera