Hur man löser ekvationer för den angivna Variabel

Elementary algebra är en av de viktigaste grenar av matematiken och introducerar konceptet att använda variabler för att representera siffror och definierar regler för hur man manipulerar ekvationer som innehåller dessa variabler . Variabler är viktiga eftersom de möjliggör utformning av Allmänna matematiska lagar och tillåta införsel av okända nummer i ekvationerna . Det är dessa okända nummer som står i fokus när man löser ekvationer med variabler . Dessa variabler är ofta representeras som x och y. Instruktioner
Linear och paraboliska ekvationer
1

Flytta alla konstanta värden från sidan av ekvationen med variabel till den andra sidan av likhetstecknet . Till exempel , för ekvationen 4x ² + 9 = 16 , subtrahera 9 från båda sidor av ekvationen för att ta bort 9 från den rörliga sidan : 4x ² + 9 - 9 = 16-9 , vilket förenklar till 4x ² = 7 köpa 2

Dela ekvationen med koefficienten för variabeln sikt. Till exempel, om 4x ² = 7 , sedan ( 4x ² /4 ) = 7 /4, vilket resulterar i x ² = 1.75 vilket blir x = sqrt ( 1,75 ) = 1.32 .
3

Ta rätt roten av ekvationen för att ta bort exponenten för variabeln . Till exempel, om x ² = 1,75 , sedan sqrt ( x ²) = sqrt ( 1,75 ) , vilket resulterar i x = 1,32
Ekvationer med radikaler
4

Isolera uttryck som innehåller variabeln. med hjälp av lämpliga aritmetiska metoden att neutralisera den konstant på sidan av variabeln . Till exempel, om sqrt ( x + 27 ) + 11 = 15 , med hjälp av subtraktion : sqrt ( x + 27 ) + 11-11 = 15-11 = 4.
5

Lyft båda sidorna av ekvationen till kraften i roten av variabeln för att befria variabel av roten . Exempelvis sqrt ( x + 27 ) = 4 , då sqrt ( x + 27 ) ² = 4 ² och x + 27 = 16
6

Isolera variabeln med hjälp av lämpliga aritmetiska metoden att neutralisera den konstant på sidan av variabeln . Till exempel, om x + 27 = 16 , med hjälp av subtraktion : x = 16 till 27 = -11
Gradsekvationer
7

Ställ ekvationen lika med noll. . Till exempel , för ekvationen 2x ² - X = 1 , subtrahera 1 från båda sidor för att ställa in ekvationen på noll : 2x ² - X - 1 = 0
8

Factor eller slutföra torget i den kvadratiska , beroende på vilket som är lättare . Till exempel , för ekvationen 2x ² - X - 1 = 0 , är det enklast att faktor så : 2x ² - X - 1 = 0 blir (2x + 1 ) (x - 1 ) = 0
9

Lös ekvationen för variabeln. Till exempel, om ( 2x + 1 ) ( x - 1 ) = 0 , så ekvationen är lika med noll när : 2x + 1 = 0 blir 2x = -1 blir x = - ( 1/2) eller när x - 1 = 0 blir x = 1 Dessa är lösningar till den kvadratiska ekvationen .
ekvationer med bråk
10

Factor varje nämnare . Till exempel , en /(x - 3 ) ​​+ 1 /(x + 3 ) = 10 /( x ² - 9 ) kan faktoriseras att bli : 1 /(x - 3 ) ​​+ 1 /(x + 3 ) = 10 /( x - 3 ) ​​( x + 3 )
11 <​​p> Multiplicera varje sida av ekvationen med den minsta gemensamma multipeln av nämnarna . . Den minsta gemensamma multipeln är uttrycket att varje nämnaren kan dela jämnt i . För ekvationen 1 /(x - 3 ) ​​+ 1 /(x + 3 ) = 10 /(x - 3 ) ​​( x + 3 ) , den minsta gemensamma multipeln är (x - 3 ) ​​( x + 3 ) . Så, ( x - 3 ) ​​( x + 3 ) ( 1 /( x - 3 ) ​​+ 1 /( x + 3 ) ) = ( x - 3 ) ​​( x + 3 ) ( 10 /( x - 3 ) ​​( x + 3 ) ) blir ( x - 3 ) ​​( x + 3 ) /( x - 3 ) ​​+ ( x - 3 ) ​​( x + 3 ) /( x + 3 = ( x - 3 ) ​​( x + 3 ) ( 10 /( x - 3 ) ​​. . ( x + 3 )
12

Avbryt villkor och lösa ut x exempelvis avbryta villkor för ekvationen ( x - 3 ) ​​( x + 3 ) /( x - 3 ) ​​+ ( x - 3 ) ​​( x + 3 ) /( x + 3 = ( x - 3 ) ​​( x + 3 ) ( 10 /( x - 3 ) ​​( x + 3 ) konstaterar : ( x + 3 ) + ( x - 3 ) ​​= 10 blir 2x = 10 blir x = 5.
exponentiell ekvationer
13

Isolera exponentiella uttryck genom att avbryta alla ständiga termer exempel . , 100 ( 14 ² ) + 6 = 10 blir 100 ( 14 ² ) + 6 - 6 = 10 - 6 = 4
14

Avbryt ut koefficienten för variabeln genom att dividera båda sidor av . koefficient exempelvis 100 ( 14 ² ) = 4 blir 100 ( 14 ² ) /100 = 4/100 = 14 ² = 0,04
15

Ta den naturliga logaritmen av ekvationen att få ner . exponenten innehållande den variabla exempelvis 14 ² blir = 0,04 : ln ( 14 ²) = ln ( 0,04 ) = 2xln ( 14 ) = ln ( 1 ) - ln ( 25 ) = 2xln ( 14 ) = 0 - ln ( . 25 ) .
16

Lös ekvationen för variabeln. . Exempelvis 2xln ( 14 ) = 0 - ln ( 25 ) blir : x = ln ( 25 ) /2ln ( 14 ) = -0,61
Logaritmisk ekvationer
17

Isolera den naturliga logaritmen av variabeln . Exempelvis ekvationen 2ln (3x) = 4 blir : ln (3x ) = (4/2) = 2.
18

Konvertera loggen ekvation till en exponentiell ekvation genom att höja loggen till en exponent av den lämpliga basen . Till exempel , ln ( 3x) = ( 4/2 ) = 2 blir : e ^ ln ( 3x) = e ².
19

Lös ekvationen för variabeln. Till exempel e ^ ln ( 3x ) = e ² blir 3x /3 = e ² /3 blir x = 2.46 . Addera