Hur Algebra Lösa fraktioner med Variabler

Rationella uttryck och rationella ekvationer innehåller båda fraktioner med variabler i nämnarna . Ekvationer , till skillnad från uttryck, innehålla ett likhetstecken som kan användas för att lösa för variabeln. Uttryck kan bara förenklas eller utvärderas , och den senare endast om ett värde för variabeln finns. Lösa en rationell ekvation fungerar på samma sätt som andra ekvationer i den algebra används för att flytta termer från variabeln tills den är isolerad på en sida . Instruktioner
1

Lös rationell ekvation ( 5 /(x + 2 ) ) + ( 2 /x) = ( 3 /5x) . Börja med att hitta den minsta gemensamma nämnaren . Eftersom x visas i de andra två nämnare , ignorera den och multiplicera de andra två för att bilda LCD : ( x + 2 ) * 5x = 5x ( x + 2 ) köpa 2

Konvertera fraktionerna . till LCD : ( 5 /( x + 2 ) ) * ( 5x /5x ) = ( 25x /5x ( x + 2 ) ); ( 2 /x ) * ( ( 5 (x + 2 ) /5 (x + 2 ) ) = ( ( 10x + 20 ) /( 5 (x + 2 ) ), och ( 3 /5x ) * ( (x + 2 ) /( x + 2 ) ) = ( ( 3x + 6 ) /( 5x ( x + 2 ) ) .
3

Ignorera nämnarna , eftersom de nu är alla lika , och skriva om täljare i fråga om den ursprungliga ekvationen : ( 25x ) + ( 10x + 20 ) = 3x + 6 Kombinera liknande termer på vänster sida : 35x + 20 = 3x + 6 Subtrahera 20 från båda sidor : 35x = . 3x + -14 Subtrahera 3x från båda sidor : 32x = - 14 , och dividera båda sidor med 32 : x = -14/32 eller x = - 7 /16 Addera