Regler för att multiplicera med negativa exponenter

En exponent anger hur många gånger bastalet ska multipliceras med sig själv . Till exempel 6 ^ 4 är ekvivalent med 6 * 6 * 6 * 6 . Basen kan också vara en variabel , som med x ^ 3 , vilket motsvarar x * x * x . När multiplicera negativa exponenter , måste du först tillämpa regeln för negativa exponenter och sedan använda de regler som gäller för multiplikation av ett heltal exponent . Negativ Exponent Rule

När presenteras med en negativ exponent i formen x ^ - a , skapa ett omvänt med den exponentiella uttryck i botten med exponenten nu positiva . Till exempel , x ^ -4 blir 1 /( x ^ 4 ) . Detta fungerar även när basen ges : . 3 ^ -2 = 1 /( 3 ^ 2 ) = 1/9 Om den ursprungliga negativa exponenten ges som en del av ett omvänt , till exempel 1 /( x ^ -3 ) , så blir svaret helt enkelt basen upphöjt till positiva exponenten : . 1 /( x ^ -3 ) = 1
produkt regel för exponenter

produkt roll exponenter anges att en multiplikation av två exponentiella uttryck med liknande baser men som skiljer sig exponenterna resulterar i liknande basen upphöjt till tillsatsen av exponenterna. I positiva exponenter , skulle detta följer formen x ^ a * x ^ b = x ^ ( a + b ) . Samma formulär används med negativa exponenter , förutom att svaret behöver sättas in i inversa form . Till exempel , x ^ -3 * x ^ -4 = x ^ ( -3 + -4 ) = x ^ -7 = 1 /( x ^ 7 ) . Ett exempel med en given bas : 3 ^ -2 * 3 ^ -9 = 3 ^ ( -2 + -9 ) = 3 ^ ( -11 ) = 1 /( 3 ^ 11 )


Effekt regel för exponents

kraften regeln för exponenter anges att när ett exponentiellt uttryck är inom parentes och parentesen höjes till en annan exponent , är resultatet basen upphöjt till förökning av de två exponenter . I positiva tal , följer här formen ( x ^ a ) ^ b = x ^ ( a * b) . Om bara den inre exponenten är negativ , följ formen för positiva tal och sedan skapa det omvända . Till exempel , ( x ^ -3 ) ^ 4 = x ^ ( -3 * 4 ) = x ^ -12 = 1 /( x ^ 12 ) . Men om både exponenter är negativa, multiplikationsfaktorerna resulterar i ett positivt, så behövs inte den inversa . Till exempel , ( 2 ^ -2 ) ^ -3 = 2 ^ ( -2 * -3 ) = 2 ^ 6 = 64 .

Produkter till Powers Rule

de produkter till krafter regel anges att när två termer multipliceras inom parentes och höjs till en enda yttre exponent , är resultatet varje inre sikt höjs till att exponenten. För positiva exponenter , följer här formen ( xy ) ^ a = x ^ a * y ^ a . Om det inre multiplikation innebär en variabel och exponenten är negativ , skapa inversen av varje termin för svaret och förenkla . Till exempel (3x) ^ -2 blir en /( 3 ^ 2 ) * 1 /( x ^ 2 ), som förenklas till (1/9 ) * ( 1 /x ^ 2 ) eller en ( 9x ^ 2 ) . Om inredningen innehåller två tal , skapa inverser först och sedan multiplicera svaret . Till exempel: ( 2 * 3 ) ^ -3 blir (1/2 ^ 3) * (1/3 ^ 3) = (1/8) * (1/27) = 1/216 .
Addera