Hobbyer och intressen
Varje algebraisk funktion har en motsatt . Dessutom är motsatsen till subtraktion och multiplikation är motsatsen till divisionen . Vid ett antal linje , de positiva heltalen till höger om 0 har sina negativa motsatser till vänster om 0 Eftersom en positiv exponent betecknar multiplikation , en negativ exponent ( vilket är motsatsen till positiva ) betecknar division .
vid division och exponenter
standard exponentiella uttryck för 5 ^ 3 kan också skrivas 5 * 5 * 5 = 125 Den negativa exponentiella uttryck för 5 ^ -3 kan även skrivas som 1/5 /5 /5. Observera att 5 själv var positiv så det finns inga negativa tal som deltar i delningen . Den ledande 1 kommer in i bilden eftersom bara dela basen av en negativ exponent i sig skulle alltid ge ett resultat på 1 eller -1 . De ledande 1 ändringar den till en riktig motsatsen , eller omvänt , av den positiva exponenten . Addera Förenkla divisionen
Även 1/5/5/5 och 5 ^ -3 både producera svaret av 0,008 , finns det ett snyggare sätt att skriva divisionen problemet. Placera 1 i täljaren i ett bråk och 5 * 5 * 5 i nämnaren . Förenkla ännu längre genom att ändra 5 tillbaka i exponentiell form även om det nu skulle vara positivt eftersom det finns multiplikation . Divisionen skulle därmed bli 1/5 ^ 3 .
Detta fungerar eftersom 1/5 /5/5 är ekvivalent med 1 * ( 1/5 ) * ( 1/5 ) * ( 1/5 ) . Förenklingen multiplicerar täljare och nämnare i fraktionen för det slutliga svaret .
Arbeta i omvänd
Tidigare åtgärder visat att 5 ^ -3 motsvarar 1/5 ^ 3 . Men i fallet med en negativ exponent som börjar i nämnaren i ett bråk , till exempel i 1/3 ^ -2 , skulle det motsvara 3 ^ 2 . Detta beror på att den negativa exponenten redan placerad i ett omvänt , och vända detta kräver användning av det motsatta tecknet ( multiplikation ) än vad som normalt används för negativa exponenter ( division) . Således tredjedel ^ -2 blir 1 * 3 * 3 = 9 Addera