Hur man beräknar hastighet i en elliptisk bana

kretsande föremål alltid spåra ut en ellips som de kretsar kring en större kropp . En ellips är i grunden en tillplattad cirkel med olika avstånd till sitt centrum längs två vinkelräta axlar . Dessa avstånd är kända som de halv stora och halvlillaxellängder.
Hastigheten på ett kretsande objekt varierar hela tiden som dess höjdförändringar och en del av den potentiella energin av dess höjd omvandlas till rörelse . Den högsta hastigheten sker vid sin perigeum och den minsta på höjdpunkt . Hastigheter beräknas med en ekvation som använder objektets höjd och några fasta parametrar för de orbit.Things Du behöver
Vetenskaplig kalkylator
Penna och papper
Visa fler Instruktioner
1

Skriv ner de två parametrar som definierar bana : den högsta och lägsta höjder över jorden . Notera även på höjden av objektet vid den position där hastigheten kommer att hittas . Du kan använda kilometer eller miles .
2

Beräkna längden av den kretsande objektets halva storaxelngenom att lägga till sin högsta och lägsta höjder , dividera med två , och sedan lägga till jordradien . Jordens radie är 6380 km eller 3985 miles; Använd den siffra som stämmer överens med de enheter du väljer för axellängd. Addera 3

Hitta inversen av halvhuvudaxellängd.
4

Bestäm objektets avstånd från centrum av jorden vid positionen för den hastighet som du vill hitta . Detta är dess höjd över jordytan plus jordradien .
5

Hitta inversen av objektets avstånd från jorden centrum och multiplicera resultatet med två.
6

Subtrahera resultatet från steg 3 ( inversen av semi- huvudaxellängd ) från resultatet av steg 5 (två gånger det inverterade värdet av föremålets avstånd från jorden centrum) .
7

Multiplicera ett resultat av Steg 6 av planetgravitationskonstanten. För jordens gravitation detta antal är cirka 400 tusen kubikkilometer /kvadrat sekund . I US enheter handlar det om 1270 miljarder ( 1.27E +12 ) kubik miles /kvadrat timme .

Gravitationskonstanterkan tyckas ha konstiga dimensioner , men de är utformade för att ge rätt svar i ekvationerna .

8

Hitta kvadratroten av resultatet av steg 7 Detta är den momentana hastigheten på satellit på den punkt som du valde

EXEMPEL : . . Hitta den högsta hastigheten för en satellit med minimal och maximal höjd av 180 och 2000 miles .

Den halvstoraxelär ( 180 + 2000 ) /2 + 3985 = 5075 miles . Inversen av detta nummer är 0.000197 1/mile .

Maxhastigheten sker vid perigeum ( lägsta punkt ) i omloppsbana där avståndet från jorden centrum är 180 + 3985 = 4165 miles . 2/4165 är 0,000502 1/mile

,000502-,000197 = 0,000305 1/mile
0,000305 x 1270000000000 = 387000000 square miles /kvadrat timme
Kvadratroten av detta antal är det maximala hastighet : 19.680 miles /timme Addera