Hur hittar man den maximal vinst i Calculus

I en realistisk tillämpning är vinstmaximerings ekvationer som används för att avgöra hur många enheter måste produceras för att få de största vinst avkastning. Till skillnad från i kalkyl där ekvationerna för kostnader och intäkter ges till dig , måste företagen dra sina egna komplicerade ekvationer för att hitta maximal vinst . Med de kostnads-och intäkts ekvationer som i kalkyl problemet , kan du räkna ut största möjliga vinst med några enkla calculations.Things Du behöver
Caluclator
Visa fler Instruktioner
1

Leta reda på kostnads-och intäktsfunktioner. När lösa maximera vinsten i kalkyl , kommer problemet i allmänhet ge dig de kostnader och intäkter funktion för att börja, men kommer att be dig att lösa ut " x ". I ett maximera vinst problem, " x " representerar antalet enheter du måste producera för att generera mest vinst
2

Anslut dina kostnader och intäktsfunktioneri maximera vinst ekvationen . P ( x ) = R (x) - C (x) där "R (x)" är de intäkter funktion och "C (x)" är kostnadsfunktionen . Till exempel, om din kostnadsfunktion är C ( x ) = - 15x + 10 och dina intäkter funktion är R ( x ) = 0,10 x ^ 2 + 2x , då din ekvation skulle vara:

P ( x ) = ( 0,10 x ^ 2 + 2x ) - . ( - 15x + 10 ) Addera 3

Förenkla maximera vinstekvationendu hittade i steg 2 till exempel, om du tar ekvationen P ( x ) = ( 0,10 x ^ 2 + 2x ) - ( - 15x + 10 ) och förenklat det, skulle det se ut så här :

P ( x ) = 0,10 x ^ 2 - 17x - 10

4

Ta derivatan av den förenklade ekvationen och sätta den till noll för att lösa ut " x ". Till exempel, om vår ekvation var P (x) = 0,10 x ^ 2 - 17x - 10 , derivatet uppsättningen till noll skulle vara:

0 = 0,20 x - 17
5

Hitta det antal enheter du måste producera för att maximera vinsten genom att lösa för " x ". Till exempel, om derivatan av vår ekvation är 0 = 0,20 x - 17 , skulle du behöva för att producera 85 enheter för att skapa en maximal vinst Addera
.