Hur man beräknar Precession Cycles

Om du har sett en topp virvel , kanske du har märkt pinnen gör små cirklar som de bästa snurrar . Titta tillräckligt länge , och dessa kretsar kommer att få större och snabbare som toppen saktar och närmar sig den kritiska punkten . Den bana som tappen kallas en precession cykel. Härleda matematiken bakom detta fysiska problem kan låta som en ren intellektuell nyfikenhet , men axeln för vår planet snurrar i ett liknande mönster . Att förstå förhållandet mellan jordens axel och solen kan hjälpa till att göra förutsägelser om framtida klimatförändringar . Instruktioner
Spin Angular Momentum
1

Bestäm så många fysiska mätningar som möjligt om din modell . Om inte annat , bör du ha massa objektet och radien av objektet längs den axel som den snurrar (dvs halva avståndet från toppen till botten ) .
2

Upprätta objektets ögonblick tröghet genom att multiplicera massan gånger kvadraten på radien. I = mr ^ 2 , där I är tröghetsmoment , m är massa och r är radien . Addera 3

Bestäm vinkelhastigheten genom att multiplicera pi gånger 2 gånger frekvensen av revolutionerna . w = 2 ( 3,14 ) f , där w är vinkelhastigheten och f är antalet varv per tidsenhet.
4

Beräkna spinnrörelsemängdsmoment. L = Iw , där L är rörelsemängdsmomentet resultat , I är tröghetsmomentet och w är lika med vinkelhastighet. Du behöver detta värde för att koppla in i formeln för nästa steg .

Precession Cycles
5

Multiplicera objektets massa av gravitationskonstanten(förutsatt att din objektet är jordbunden) . Gravitationskonstanten är 6,67300 --- 10 ^ -11 m ^ 3 kg ^ -1 s ^ -2 .
6

Ta produkten i steg 1 och multiplicera det gånger radien av objektet, vilket bör ha samma värde som r används i tröghetsmoment . ( Inte torget den här . )
7

Dividera resultatet av de två första stegen av spinnrörelsemängdsmoment. Ditt resultat kommer att vara den precessionella cykelhastigheten . Stegen ovan kombineras för att ge formeln W = mgr /L

där W är precession cykelhastighet; m är massan , g är gravitationskonstanten och r är lika med radien hos objektet; och L är spinn mängdsmoment . Addera