Hobbyer och intressen
För en gasformig kropp som solen , inträffar hydrostatisk jämvikt när gravitationen matchar det inre trycket av de gaser som ingår i kroppen . En kropp är i hydrostatisk jämvikt då , i genomsnitt , är det varken expanderande eller upphandlande - till exempel kan en solar flare pressa materialet ut från solen , men i allmänhet sin form och storlek förblir konstant
<. br> Gravity
samma kraft drar ett äpple till marken drar outler lager av en planet mot mitten .
Gravity är en egenskap hos massan . Inom en kropp, är gravitationskraften vid en given punkt i relation till mängden av massa närmare kroppens centrum än den givna punkten. Det vill säga, massan längre från centrum inte lägga till gravitationskraften vid denna punkt. Matematiskt är tyngdaccelerationen uttrycks - G * M ( r ) /r ^ 2 , med " r" är radien , eller avståndet från kroppens centrum , " M ( r ) " representerar den mängd massa inom denna radie , och " G " som Newtons gravitationskonstanten .
tryck
att beräkna tryck , måste du göra ett antagande om beteendet hos materialet komponera planeten . Den enklaste antagandet är att kroppen är sammansatt av inkompressibel fluid; det vill säga densiteten ρ , ändras inte hela. En mer komplex antagande , men skulle vara kroppen är sammansatt av material efter den ideala gaslagen , där densiteten är en funktion av tryck och temperatur .
Ekvation av hydrostatisk jämvikt
differentialekvation för hydrostatisk jämvikt , säger en oändligt liten tryckskillnad är relaterad till en oändligt liten förändring i radie . Ekvationen som avser de två är : dPressure = - [ G * M ( r ) * ρ ( r ) /r ^ 2 ] dr .
p Om du antar att kroppen har en konstant , jämn densitet , ρ , då massan av en sfär med radien r är ( 4/3 ) * pi * ρ * R ^ 3 . Tyngdaccelerationen blir - ( 4/3 ) * G * pi * ρ * R , och den differentialekvationsom rör tryck -och radie blir : . DPressure = - [ ( 4/3 ) * G * ρ ^ 2 * r ] dr
Utseende av Solution
lösningen på ekvationen för hydrostatisk jämvikt för en kropp med konstant densitet är en sfär med maximalt tryck i centrum , men faller till noll vid ytan längs en parabolisk bana . Matematiskt är det tryck vid en radie r Pressure (r) = Tryck ( centrum) * ( 1 - ( r /R ) ^ 2 ), varvid "R" är den totala radien för kroppen. Den form av lösning kommer att förändras om andra antaganden görs om materialet , men de kommer alla har en viktig egenskap : trycket är bara en funktion av r , avståndet från centrum av kroppen
<. br> Former
När kraften som definierar ett objekt beror endast på avstånd från centrum , det blir en sfär.
i en kropp vid hydrostatisk jämvikt , kommer de krafter som verkar på materialet endast att bero på den radie , såsom beskrivits i föregående avsnitt. På grund av detta kommer en ideal kropp vid hydrostatisk jämvikt vara en perfekt sfär . Om någon sektion flyttas ur balans , de krafter skjuta den rätt i balans . Och eftersom de krafter som är i balans vid radien r , är balanspunkten i en sfärisk form .
Planeter och hydrostatisk jämvikt
För att betraktas som en planet , måste en astronomisk kropp vara " nästan rund . "
2006 antog Internationella astronomiska unionen en definition för " planet " inbegripet villkoret att kroppen måste ta en " hydrostatisk jämvikt ( nästan rund ) form . " Avsikten med denna definition är att olika organ med gravitationskrafter inte stark nog att övervinna de strukturella krafter som skapar dess funktioner . Det är, skulle en grov , ojämn objektet inte kvalificera sig . Problemet är IAU inte definiera hur rundan är rund . Så det finns egentligen inget sätt att beräkna om en stenig planet som jorden är i hydrostatisk jämvikt . Astronomer bara titta på kroppar i solsystemet och avgöra om de är " rund nog . " Addera