Hur Isolera Baser och exponenter

Ungefär som multiplikation är förkortning för upprepade dessutom uttryck med exponenter är en förkortning för upprepad multiplikation . Att höja ett nummer , som kallas basen , till en exponent upprepade gånger multiplicerar bastalet i sig ett visst antal gånger . Detta antal är lika med värdet av exponenten. Till exempel 3 ^ 5 = ( 3 * 3 * 3 * 3 * 3 ) = 243 En logaritm är en matematisk operation på " ångrar " arbetet i en exponent . Logaritmer är nödvändiga när isolera baser från deras exponenter , som när förenklar en exponentiell ekvation . Instruktioner
Isolera exponenten
1

Ta logaritmen av båda sidorna av ekvationerna . Detta sänker exponenten till framsidan av basen . Till exempel , för ekvationen ( 5 ^ x) = 25 , med logaritmen för varje sida finner : (x) (log ( 5 ) = log ( 25 )
2

Dividera båda sidor av . . ekvationen med loggen av basen av exponenten man vill isolera till exempel , (x) (log ( 5 ) = log ( 25 ) blir : ( (x) (log ( 5 ) /log ( 5 )) = (log ( 25 ) /log ( 5 ) ) därefter x = ( log ( 25 ) /log ( 5 ) ) .
3

Lösa för exponenten vid behov. exponenten är nu isolerad från sin bas , även om dess värde fortfarande kan behöva bestämmas. till exempel är x = (log ( 25 ) /log ( 5 )) = 2.
Skilj Base

4

ta roten lika med exponenten av basen du vill isolera . till exempel för ekvationen x ^ 4 = 81 , tar det 4: e roten av båda sidor av ekvationen. det fjärde roten är ekvivalent med ta kvadratroten två gånger : . sqrt ( sqrt ( x ^ 4 ) ) = sqrt ( sqrt ( 81 ) )
5

Släpp exponenten från basen som rot -funktionen upphäver det till exempel sqrt ( sqrt ( x ^ 4 ) ) = sqrt ( sqrt ( 81 ) ) blir x = sqrt ( sqrt ( 81 ) ) .
6

Lös för basen vid behov. Basen är nu isolerat från exponenten , även om dess värde fortfarande kan behöva bestämmas. Till exempel x = sqrt ( sqrt ( 81 ) ) = sqrt ( 9 ) = 3 Addera