Hur man löser Matrix bestämnings

En matris är en tabell med siffror . Matriser används i fysik , teknik, finans , ekonomi , statistik och matematik. De används ofta för att representera linjära ekvationssystem , som är matematiska uttryck som beskriver samband mellan variabler som varierar på ett linjärt sätt . En mängd olika beräkningsmetoder kan du lösa ett linjärt ekvationssystem om systemet uttrycks som en matris . En sådan metod innefattar lösa determinant.Things Du behöver
Calculator
Visa fler Instruktioner
1

Följ detta exempel 3x3 matris A. A är lika med :

9 5 -3

2 7 1

0 3 5

Markera en rad eller kolumn i matrisen . I exemplet den översta raden tas :

9 5 -3 köpa 2

Hitta de mindre matriser av vart och ett av elementen i den valda raden . Ta bort rad och kolumn att det särskilda elementet ligger i och isolera resterande 2x2 . I exemplet resterande 2x2 matris av det första elementet i den valda raden ( 9 ) är :

7 1

3 5

Den återstående 2x2 matris av det andra elementet i den valda raden ( 5 ) är :

2 1

0 5

den återstående 2x2 matris av det tredje elementet i den valda raden ( -3 ) är :

2 7

0 3
3

Hitta de faktorer som de isolerade 2x2 matriser . Dessa bestämningsfaktorer är de minderåriga för motsvarande element . Den mindre av det första elementet i exemplet raden ( 9 ) är :

7 * 5-1 * 3 = 32

Den mindre av det andra elementet i exemplet raden ( 5 ) är :

2 * 5-1 * 0 = 10

den mindre av det tredje elementet i exemplet raden ( -3 ) är :

2 * 3-7 * 0 = 6
4

Multiplicera varje minderåriga hittades i steg 3 med ( -1 ) ^ ( i + j ) där i är raden av elementet och j är kolumn av elementet . Detta ger dig kofaktor för vart och ett av elementen i exemplet rad. Den kofaktor för det första elementet i exemplet raden ( 9 ) är :

( ( - 1 ) ^ ( 1 + 1 ) ) * 32 = 32

kofaktor för det andra inslag i exempelraden( 5 ) är :

( ( - 1 ) ^ ( 1 + 2 ) ) * 10 = -10

kofaktor för det tredje elementet i exemplet raden ( -3 ) är :

( ( - 1 ) ^ ( 1 + 3 ) ) * 6 = 6
5

Multiplicera varje kofaktorer av deras motsvarande element och sedan lägga ihop dem . Detta löser determinanten :

32 * 9 + (- 10 ) * 5 + 6 * (- 3 ) ​​= 220

I exemplet determinanten av matrisen är 220.
Addera