Konjugerad gradient Metoder

konjugerad gradient metoder är verktyg för att lösa ekvationer av formen " Ax = b". De variabler " x " och "b" representera vektorer, strängar av siffror som beskriver informationen , till exempel , de nummer som visar riktning och kraft en vindby . " A " är en matris , en tabell med numeriska data. Om vektorerna eller matrisen innehåller många siffror , konjugat lutning beräkningar blir komplicerad och långdragen , men datorer hanterar algoritmer well.Matrices

En matris består av rader och kolumner av matematiska uppgifter . Om du driver ett företag med till exempel fem butiker , kan en matris visar försäljningen i varje butik för varje månad under året . Vad skiljer den från en vanlig ekonomisk rapport är att matriser är inställd för matematiska operationer . Du kan , hypotetiskt , använda en matris för att subtrahera förra årets månatliga försäljningen från de matchande rutor i den aktuella matrisen för att mäta hur mycket de har förändrats .
Steepest Descent

Om du vill bestämma " x " i " Ax = b" , kan du möta en enorm lista av lösningar , beroende på hur många siffror du kan plugga in " A " och " b". Matematik plottar utbud av lösningar som en skålformad plan i rymden , där varje punkt representerar en lösning på ekvationen; "x " representerar den lägsta punkten på lutning svängda planet . " Steepest Descent " avser konjugat gradient metoder för beräkning av den lägsta punkten . Det fungerar inte för alla former av ekvationen , dock .
Nonlinear

Datavetare anställa icke-linjära konjugerade gradient metoder i ett antal discipliner , bland annat konstruktion och neural - net utbildning . Med hjälp av konjugerade gradienter på icke-linjära ekvationer blir komplicerat snabbt: Vissa ekvationer har flera lägsta punkterna på planet , och andra inte faktiskt har en lägsta punkt . När du använder en dator för att beräkna svaren , några icke-linjära metoder kräver att du ska sluta innan det blir ett exakt resultat . Om du är för noggrann , blir beräkningen för långsamt för att vara användbart
konjugation

Konjugera gradienter få sitt namn , delvis därför att de algoritmer som används för att beräkna dem - vare sig för hand eller på en dator - arbete som en serie approximationer . Först göra en ungefärlig beräkning av lutning , då du gör en konjugerad , eller relaterade konjugering med hjälp av resultaten från den första beräkningen . Att hitta "x " kräver kör algoritmerna för att lösa ekvationen flera gånger , komma närmare varje gång . Denna multipel iteration av ekvationerna gör konjugat toningsmetodernaturligt för datorer . Addera