Hur att beräkna antalet PI

Pi är den grundläggande konstant som representerar den geometriska förhållandet av omkretsen av en cirkel eller sfär till dess diameter . Det är ett irrationellt tal , vilket innebär att det inte kan uttryckas som den exakta kvoten av två heltal , och dess exakta värde sträcker sig till ett oändligt antal decimaler utan ett upprepande mönster . Pi har studerats av matematiker i tusentals år , ackumulera flera formler i form av oändliga serier för dess approximation . Den mest kända av dessa oändliga serier är Gregory serien , eller den alternerande serien som uppstår när x = 1 ersätts i Leibniz Series.Things Du behöver
Pencil
Papper
Kalkylator Review
Visa fler Instruktioner
1

Skriv ner Gregory serien . Serien visas som : Pi = 4sum [ ( ( - 1 ) ^ ( k + 1 ) ) /( 2k - 1 ) , k = 1 ... oändlighet ] . Uttryckt på ren svenska , säger förhållandet att den konstanta Pi är lika med fyra gånger summerings som k går från ett till oändligheten av den mängd negativ upphöjt till k plus en dividerat med kvantiteten två k minus ett .
Sida 2

Utöka serien ut till ett tillfredsställande antal termer . Det betyder helt enkelt att för första termen helt enkelt ersätta 1 i ekvationen för variabeln k , skriv ner uttrycket (utan dator det) , och sedan fortsätta att göra lämpliga ersättningar för de på varandra följande termer k = 2 , k = 3 , osv . , tills du har genererat antalet termer som kommer att närma Pi till önskad noggrannhet.
3

Lägg samman alla de genererade termer. Använd miniräknaren för att beräkna värdet av varje mandatperiod som villkoren serien summeras. Dator villkoren när de summeras är ett viktigt steg i beräkningen som avrundning de individuella villkoren ger ihållande fel som minskar noggrannheten . Kontrollera slutsumman mot en beräkning av Pi som är exakt till önskat antal signifikanta siffror ( decimaler . ) Katalog Addera