Hur man beräknar avståndet mellan Planes av FCC

Förkortningen FCC står för " Face Centered Cubic . " Det är en särskild undergrupp av kristallina gitterkonfigurationer som beskriver geometrin av de atomära beståndsdelarna i en fast substans vars primitiv enhetscell i form av en kub. FCC strukturen beskriver ett arrangemang där atomerna är fixerade vid alla åtta hörn av en kub , med en extra atom fast i mitten av var och en av de sex kuben ansikten. Planen för denna struktur tar formen av en liksidig triangel med tre hörnatomerfast vid varje vertex . Avståndet mellan planen är helt enkelt den vinkelräta längden som förbinder två planes.Things Du behöver
Pencil
Papper
Visa fler Instruktioner
1

Rita en kub orienterad i kartesiska koordinater med ( 0 , 0 , 0 ) Punkt längst till ( tillbaka ) , nedre , vänstra hörnet av kuben . Dimensionera kuben så att varje linjesegment sträcker sig över en längd på " a ". Längden variabel är en generaliserad längd för vilken avståndet mellan atomer kan ersättas med någon given förening . Diagrammet ska visa en kub med hörnen vid följande kartesiska koordinater : ( 0 , 0 , 0 ), (a , 0 , 0 ) , ( a, a , 0 ) , ( 0 , a , 0 ) , ( 0 , 0 , a) , (a, 0 , a) , (a, a, a ) och ( 0 , a, a ) .
2

Draw FCC plan i kuben schema . De kommer att visas som motsatt orienterade trianglar . Rita det första planet P1 genom att rita linjesegmentet som löper från (a , 0 , 0 ) till ( 0 , a , 0 ) , det segment som löper från ( 0 , a , 0 ) till ( 0 , 0 , a) , och segmentet som löper från ( 0 , 0 , a) till ( a , 0 , 0 ) . Det andra planet P2 är bildad av de linjesegment som körs (a, 0 , a) till ( 0 , a, a ) , ( 0 , a, a ) till ( a, a , 0 ) och ( a, a , 0 ) till ( a , 0 , a ) .
3

Skriv ekvationer planen . Minns att ett plan ekvation har formen av Ax + By + Cz - D = 0 där koefficienterna A , B, C och är komponenterna i planets normalvektor N. D är planets konstant vilket kan bestämmas algebra genom att ersätta alla punkt som ligger på planet i ekvationen och lösa för D. ekvationen för P1 visas som P1 = x + y + z - a = 0 ekvationen för P2 visas som P2 = x + y + z - 2a = 0 .
4

Skriv ekvationen d =