Konvertera Vinkel Avstånd till parsecs

År 1632 Galileo ställdes inför rätta och fann " häftigt misstänkt för kätteri " för att våga föreslå att jorden inte var universums centrum och att stjärnorna inte var lika långt från oss . I dag vet vi att det finns miljontals stjärnor , och att de alla är olika avstånd från jorden . När avstånden till två stjärnor är kända och vinkelavståndet mellan dem är också känd kan avståndet mellan stjärnorna beräknas i enheter som kallas " parsec . " En parsec är 3,26 ljusår eller 19 biljoner miles.Things Du behöver
Vetenskaplig kalkylator
Visa fler Instruktioner
1

Använd cosinus regeln att härleda avståndet mellan två stjärnor genom att substituera in formeln vinkelavståndet och avståndet från jorden till var och en av stjärnorna . Cosinus reglerna säger att en ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2 - 2BC Cosa , där " a " är den okända avståndet mellan stjärnorna , " b " och " c " är avstånden till stjärnorna och " A " är vinkelavståndet . Till exempel, om vinkelavståndet är 20 grader och stjärnorna är kända att vara 30 och 40 parsecs bort formeln blir en ^ 2 = 30 ^ 2 + 40 ^ 2 - . 2 x 30 x40 cos 20
2

Minska ekvationen till en enklare form genom att beräkna var och en av de enskilda komponenterna . Till exempel blir den ursprungliga ekvationen ( a ^ 2 = 900 + 1,600 - 2,400 cos A ) , och detta kan ytterligare reduceras till en ^ 2 = 2,500 - 2,400 x cos A Addera 3

Bestäm cosinus för vinkelavståndet , och sedan ersätta den i ekvationen . Till exempel är det cosinus för 20 grader 0,9397 , så att ekvationen blir en ^ 2 = 2500 - . 2400 x 0,9397 eller en ^ 2 = 244,74
4

beräkna kvadratroten av A ^ värdet 2 . Resultatet är avståndet mellan stjärnorna , mätt i parsecs . Till exempel , är kvadratroten av 244,74 15,64 , så att avståndet mellan stjärnorna är 15,64 parsecs . Addera