Beta fördelning har två parametrar, alfa och beta . Något förvirrande , har en av de distributions parametrar samma namn som själva distributionen . Fördelningen funktion av betafördelningen är P (x) = G (alfa + beta) /G (alfa ) * G (beta ) * ( 1 -x) ^ (beta- 1 ) * x ^ (alfa- 1 ) , där P ( x ) är sannolikheten för x är G gammafunktionen , som liknar fakulteten funktion och alfa och beta är parametrar .
En Prior i Bayesiansk statistik
använder
Bayesian statistik tidigare föreställningar om ett ämne som en del av analysen . Till exempel kanske du tror att den genomsnittliga vuxna manliga väger 170 pounds , men du också tror att de varierar i sin vikt . För att modellera dessa tidigare övertygelser måste dina tidigare föreställningar om en variabel modelleras . På grund av sin stora flexibilitet , är betafördelningenofta för att modellera tidigare övertygelser . Genom att välja alfa och beta , kan nästan alla trosstruktur modelleras . Addera medelvärde och varians
En utdelning är medelvärdet är det aritmetiska medelvärdet . Beta fördelning s medelvärde är
alpha /(alfa + beta ) . Fördelningen är variansen är ett mått på hur utspridda fördelningen är . Beta distributionens variansen är alfa * beta /(alfa + beta ) ^ 2 * (alfa + beta + 1 ) . Till exempel, om alfa är ett och beta är 0,25 , kommer medelvärdet vara en /1,25 = 0,8 och variationen kommer att vara 1 * 0,25 /2 * ( 1 + 0,25 + 1 ) = 0,25 /2 * 2,25 = 0,25 /4,5 = 0,056 . Men det är bäst att titta på Beta fördelningsdiagram till fullo uppskatta dess flexibilitet .
Användning i projektledning
I projektledning , är det ofta nödvändigt att uppskatta sannolikt tid det tar att slutföra en uppgift och betafördelningenanvänds ofta för detta ändamål. Med tanke på den lägsta, högsta och beräknad sluttid kan du beräkna parametrarna för en betafördelninglämplig form. Du kan också göra det med tanke på medelvärdet och standardavvikelsen för den tid . Addera