Fibonacci Math Spel

Fibonacci nummer är en matte sekvens uppkallad efter Leonardo Fibonacci . Han utvecklade det medan inbillar antalet kaniner födda ett år på vissa villkor . Sekvensen är en , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 och så vidare. Från den tredje terminen på , är varje nummer av summan av de två går vidare numren . Formeln är F ( n ) = F ( n - 1 ) + F ( n- 2 ) , för n > = 3
Fibonacci tal förekommer naturligt i naturen , till exempel i ananas spiraler eller blomblad . De kan användas som grund för njut matematiska spel . Candy Machine

En godismaskinkan acceptera en kombination av kvartalen och en halv dollar. Räkna ut hur många sätt ( n ) de pengar kan ordnas till för att köpa godis .

Det här spelet kan spelas med hjälp av föremål såsom låtsaspengar eller dam att representera mynten . Genom att bilda högar och registrering av resultaten i ett diagram , är det lätt att se att de mönster bildar en Fibonacci -sekvens . Diagrammet ska visa kostnaden, antalet multiplar n , antal sätt att betala f ( n ) , och mönstren i exakt ordning .

Om godis kostnader 25 cent , kan då endast en kombination användas ( Q) . Vid 50 cent , det finns två : Två kvartal ( QQ ) eller en halv dollar ( H ) . För 75 cent , det finns tre : tre fjärdedelar ( QQQ ) , en fjärdedel och en halv dollar ( QH ) eller en halv dollar och en fjärdedel ( HQ) . För en dollar , finns det fyra : fyra kvartal ( QQQQ ); två kvartal och en halv dollar ( QQH ); en halv dollar och två kvartal ( HQQ ); en fjärdedel , halv dollar och en fjärdedel ( QHQ ); eller två halv dollar ( HH ) .

Sekvensen är 1 , 2 , 3 och 5 för siffrorna 1 till 4 , och följer Fibonacci mönster som fler mynt läggs till.

Flower Garden

en humla espies en trädgård med två rader av blommor och fortsätter att besöka varje . Han börjar alltid längst till vänster , och kan bara färdas i raka vertikala eller horisontella linjer och aldrig på en diagonal . Han kan bara gå framåt och aldrig bakåt . Hur många sätt ( n ) kan han resa om han besöker en eller flera blommor ?

Rita två rader av prickar . Märk den översta raden 1 och den nedre raden 2 För varje punkt, använd en bokstav . Således på den första punkten i rad 1 är 1A, och den tredje punkten i rad 2 är 2C. Använd en penna för att ansluta prickar som biet reser . Diagrammet ska visa antalet besökta blommor besöktes ( n ) , den exakta ordningen på mönster , och antalet sätt f ( n ) .

Om humla besöker en blomma , antalet sätt han kan resa är 1 och mönstret 1A . Om humla besök två blommor , han har två vägar : . 1A - 1B , där två punkter är anslutna för att bilda en horisontell linje , och 1A - 2A , där två prickar i den första och andra raderna är anslutna för att bilda en vertikal linje

Om humla besöker tre blommor , det finns 3 vägar : 1A - 1B - 1C , 1A - 2A - 2B och 1A - 2A - 2B . Sekvensen är 1 , 2 och 3 för siffrorna 1 till 3 , och följer Fibonacci mönster som mer blommor besöks . Addera stapling Checkers

En ( n ) -story bunt med röda och svarta pjäser , märkt R och B respektive, ska byggas på ett sådant sätt att två intilliggande berättelser kan vara svart , även om de kan vara röd . Hitta antalet möjliga sätt a ( n) som stackar kan skapas för (n) berättelser där n > = 1 . . Pennies och Dimes kan ersätta de pjäser

1 story , två möjliga staplar är R och B. För två våningar , det finns tre : RR , BR , och RB . För 3 berättelser finns det 5 : RRR , BRR , RBR , RRB och BRB . Sekvensen är 2 , 3 , och 5 för siffrorna 1 till 3 , och följer Fibonacci mönster som fler pjäser staplas . Addera